Un entraînement aux bases du calcul algébrique, à reprendre en 3e, en seconde ou avant un module qui les utilise. Il s’agit d’un entraînement ciblé, pas d’un programme complet par classe.
La méthode en trois étapes
- Repérer le terme qui contient x et les termes constants.
- Effectuer la même opération des deux côtés pour isoler le terme en x.
- Diviser par le coefficient non nul de x, puis remplacer x dans l’équation initiale pour vérifier.
Un exemple, étape par étape
Résoudre 3x + 5 = 17.
- Soustraire 5 des deux côtés : 3x = 12.
- Diviser les deux côtés par 3 : x = 4.
- Vérifier : 3 × 4 + 5 = 17. L’égalité est vraie.
Le piège à repérer
Modifier un seul côté de l’égalité. Écrire l’opération appliquée des deux côtés aide à éviter les erreurs de signe.
À vous de calculer
Essayez chaque exercice sur un brouillon avant d’ouvrir sa correction.
4x - 7 = 13
Voir la correction
x = 5
Ajouter 7 : 4x = 20. Diviser par 4 : x = 5. Vérification : 4 × 5 - 7 = 13.
Correction : x = 5Ajouter 7 : 4x = 20. Diviser par 4 : x = 5. Vérification : 4 × 5 - 7 = 13.
5x + 2 = -8
Voir la correction
x = -2
Soustraire 2 : 5x = -10. Diviser par 5 : x = -2. Vérification : 5 × (-2) + 2 = -8.
Correction : x = -2Soustraire 2 : 5x = -10. Diviser par 5 : x = -2. Vérification : 5 × (-2) + 2 = -8.
6x - 1 = 4
Voir la correction
x = 5/6
Ajouter 1 : 6x = 5. Diviser par 6 : x = 5/6. Vérification : 6 × 5/6 - 1 = 4.
Correction : x = 5/6Ajouter 1 : 6x = 5. Diviser par 6 : x = 5/6. Vérification : 6 × 5/6 - 1 = 4.