Des automatismes utiles en 3e et au lycée, avec une ouverture sur les évolutions successives. Il s’agit d’un entraînement ciblé, pas d’un programme complet par classe.
La méthode en trois étapes
- Calculer p % d’une quantité en multipliant cette quantité par p/100.
- Pour une hausse de p %, multiplier la quantité initiale par 1 + p/100 ; pour une baisse, par 1 - p/100.
- Pour plusieurs évolutions, appliquer chaque coefficient à la nouvelle quantité. Ne pas additionner les taux.
Un exemple, étape par étape
Un article à 80 € bénéficie d’une remise de 15 %. Quel est son nouveau prix ?
- La remise est de 80 × 15/100 = 12 €.
- Le nouveau prix est de 80 - 12 = 68 €.
- Vérification directe : 80 × 0,85 = 68 €.
Le piège à repérer
Confondre le montant de la remise et le prix après remise, ou croire qu’une hausse puis une baisse de 10 % s’annulent.
À vous de calculer
Essayez chaque exercice sur un brouillon avant d’ouvrir sa correction.
Calculer 25 % de 180.
Voir la correction
45
180 × 25/100 = 45. Un quart de 180 vaut bien 45.
Correction : 45180 × 25/100 = 45. Un quart de 180 vaut bien 45.
Un prix de 120 € augmente de 5 %. Quel est le nouveau prix ?
Voir la correction
126 €
120 × 1,05 = 126. L’augmentation est de 6 €.
Correction : 126 €120 × 1,05 = 126. L’augmentation est de 6 €.
Une quantité de 200 augmente de 10 %, puis baisse de 10 %. Quelle est la quantité finale ?
Voir la correction
198
200 × 1,10 = 220, puis 220 × 0,90 = 198. La baisse s’applique à 220, pas à 200.
Correction : 198200 × 1,10 = 220, puis 220 × 0,90 = 198. La baisse s’applique à 220, pas à 200.